Světec Alexandr žil ve 4. století. Přesné datum jeho narození není známo, jedná se patrně o rok 250. Stejně tak prakticky nic nevíme o jeho mládí. První historické zmínky o tomto biskupovi máme právě až z období, kdy usedl na biskupský stolec v Alexandrii v Egyptě. Psal se rok 313 a Alexandrovi mohlo být okolo 60let.
Když byl v roce 325 svolán císařem Konstantinem vůbec první koncil do Niceje, stává se Alexandr spolu s jáhnem Athanasiem jednou z jeho nejvýznamnějších osobností. Koncil řeší několik věroučných problémů, kterou trápí tehdejší církev.
Prvním z nich bylo datum pro slavení Velikonoc, které stanovil Dyonisios Alexandrijský. Biskup Alexandr se přiklonil k některými zpochybňované tezi Dyonisia, kterou přijal celý koncil. Toto stanovení výpočtu data pro slavení Velikonoc, vycházející z prvního jarního úplňku, pak používáme dodnes.
Druhý spor, který světec řešil se týkal svěcení biskupů Meletiem z Lycopole, který během Diokleciánova pronásledování světil biskupy. Tento spor údajně skončil smírem, uznáním biskupů a návratem Meletia do lůna církve.
Třetím a zřejmě také největším sporem bylo učení alexandrijského kněze Areiuse (260-336), které později vstoupilo do dějin jako tzv. hereze arianismu. Kněz Areius zpochybňoval Božství Ježíše Krista. Tvrdil, že Ježíš Kristus je stvořená bytost, která je spolu s Duchem svatým podřízena Bohu Otci. Toto učení, které nebylo v souladu s naukou církve, se mezi křesťany rozšiřovalo. Ani císař Konstantin neměl v církevní věrouce jasno, a proto svolal koncil do Niceje, aby rozhodl, jak to vlastně s naukou Areiuse je. Biskup Alexander měl největší podíl na tom, že koncil odmítl arianismus jako herezi. V tzn. Nicejském vyznání viry pak definuje, že Otec i Syn jsou stejné podstaty: „…Věřím v jednoho Pána Ježíše Krista, jednorozeného Syna Božího, který se zrodil z Otce přede všemi věky: Bůh z Boha, Světlo ze Světla, pravý Bůh z pravého Boha, zrozený, nestvořený, jedné podstaty s Otcem…“Kdo toto učení nepřijal, byl z církve vyloučen. Hereze arianismu však v různých podobách přežívala v církvi ještě několik století.
Necelý rok po koncilu světec umírá.
Biskupa Alexandra uznává jako světce jako katolická, tak pravoslavná církev. Jeho památku si v katolické církvi připomínáme 26. února.